Jak udowodnić, że przekątne rombu się przecinają?
Jak udowodnić, że przekątne rombu się przecinają?

Wideo: Jak udowodnić, że przekątne rombu się przecinają?

Wideo: Jak udowodnić, że przekątne rombu się przecinają?
Wideo: Vectors Geometry Prove Diagonals of a Rhombus intersect at Right Angles 2024, Grudzień
Anonim

W romb wszystko boki są równe, a przeciwległe są równoległe. Dalsze a romb jest również równoległobokiem, a zatem wykazuje właściwości a równoległobok i to przekątne równoległoboku przecinają się na pół.

W związku z tym, czy przekątne rombu przecinają się na pół?

W jakimkolwiek romb , ten przekątne (linie łączące przeciwległe rogi) przedzierać się na pół pod kątem prostym (90°). To jest, każda przekątna tnie inny na dwie równe części, a kąt ich przecięcia wynosi zawsze 90 stopni. Na powyższym rysunku przeciągnij dowolny wierzchołek, aby zmienić kształt romb i przekonaj siebie, że tak jest.

Po drugie, czy przekątne rombów są prostopadłe? Właściwości a Romb ten przekątne są prostopadły do siebie i przecinają się nawzajem. Sąsiednie kąty są uzupełniające (np. ∠A + ∠B = 180°). A romb jest równoległobok którego przekątne są prostopadły do siebie.

Biorąc to pod uwagę, jak udowodnić, że przekątne rombu są prostopadłymi dwusiecznymi?

Dowód że przekątne rombu są prostopadłe Kontynuacja powyższego dowód : Odpowiadające części przystających trójkątów są przystające, więc wszystkie 4 kąty (te w środku) są przystające. Prowadzi to do tego, że wszystkie są równe 90 stopniom, a przekątne są prostopadły do siebie.

Czy romb jest równoległobokiem?

DEFINICJA: A romb jest równoległobok z czterema przystającymi stronami. TWIERDZENIE: Jeśli a równoległobok jest romb , każda przekątna przecina parę przeciwnych kątów. TWIERDZENIE Converse: Jeśli a równoległobok ma przekątne, które przecinają parę przeciwnych kątów, jest to a romb.

Zalecana: