Czy prawdopodobieństwa warunkowe są niezależne?
Czy prawdopodobieństwa warunkowe są niezależne?

Wideo: Czy prawdopodobieństwa warunkowe są niezależne?

Wideo: Czy prawdopodobieństwa warunkowe są niezależne?
Wideo: Conditional probability and independence | Probability | AP Statistics | Khan Academy 2024, Listopad
Anonim

A warunkowe prawdopodobieństwo jest prawdopodobieństwo zaszło zdarzenie, biorąc pod uwagę dodatkowe informacje o wyniku eksperymentu. Dwa zdarzenia A i B to niezależny jeśli prawdopodobieństwo P(A∩B) ich przecięcia A ∩ B jest równe iloczynowi P(A)·P(B) ich indywidualnego prawdopodobieństwa.

Biorąc to pod uwagę, czy warunkowe prawdopodobieństwo jest zależne?

Warunkowe prawdopodobieństwo jest prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia, jeśli pierwsze zdarzenie już zaszło. Ten jest prawdopodobieństwem warunkowym z dwoma zależny wydarzenia. A zależny zdarzenie ma miejsce, gdy jedno zdarzenie wpływa na wynik innego zdarzenia w prawdopodobieństwo scenariusz.

Wiedz również, jaki jest wzór na warunkowe prawdopodobieństwo zdarzeń, które nie są niezależne? W przypadku, gdy wydarzenia A i B są niezależny (gdzie wydarzenie ma nie wpływ na prawdopodobieństwo zdarzenia B), warunkowe prawdopodobieństwo zdarzenia B podane wydarzenie A to po prostu prawdopodobieństwo zdarzenia B, czyli P(B). P(A i B) = P(A)P(B|A).

Co w tym przypadku oznacza warunkowa niezależność?

Innymi słowy, i są warunkowo niezależny podana wtedy i tylko wtedy, gdy wiedza, która ma miejsce, wiedza o tym, czy występuje, nie dostarcza informacji o prawdopodobieństwie wystąpienia, a wiedza o tym, czy występuje, nie dostarcza informacji o prawdopodobieństwie wystąpienia. występujący.

Czy niezależność oznacza niezależność warunkową?

3 odpowiedzi. Niezależność nie nie implikują warunkową niezależność : na przykład, niezależny zmienne losowe rzadko występują niezależny warunkowo na ich sumie lub na ich maksimum.

Zalecana: