Dlaczego pięciokąty foremne nie mają mozaiki?
Dlaczego pięciokąty foremne nie mają mozaiki?

Wideo: Dlaczego pięciokąty foremne nie mają mozaiki?

Wideo: Dlaczego pięciokąty foremne nie mają mozaiki?
Wideo: Sześciokąt foremny #4 [ Wielokąty foremne ] 2024, Listopad
Anonim

Aby za regularny wielokąt do mozaika wierzchołek do wierzchołka, wewnętrzny kąt wielokąta musi równomiernie dzielić 360 stopni. Od 108 nie podziel 360 równomiernie, pięciokąt foremny nie teseluje tą drogą. Widać, że kąty wszystkich wielokątów wokół jednego wierzchołka sumują się do 360 stopni.

W związku z tym, czy nieregularne pięciokąty mogą mozaikować się?

Trójkąty, kwadraty i sześciokąty to jedyne regularne kształty, które mozaika przez nich samych. Ty Móc mieć inne teselacje regularnych kształtów, jeśli używasz więcej niż jednego typu kształtu. Ty Móc parzysty pięciokąty mozaikowe , ale nie będą to zwykłe.

Dodatkowo, jakie kształty nie mogą być tesselowane? Wśród regularnych wielokątów regularny sześciokąt będzie teselacja, jak zwykły trójkąt i regularny czworobok ( Kwadrat ). Ale żaden inny wielokąt foremny będzie mozaikować.

Podobnie ludzie pytają, dlaczego zwykłe heptagony nie mogą tesselować?

Odpowiedź i wyjaśnienie: Powód, dla którego a regularny pięciokąt Nie mogę być używany do tworzenia teselacja dzieje się tak, ponieważ miara jednego z jego wewnętrznych kątów czy nie dzielić na

Który wielokąt foremny będzie się sam mozaikował?

Trójkąty równoboczne , kwadraty i regularne sześciokąty są jedynymi regularnymi wielokątami, które będą się teselować. Dlatego istnieją tylko trzy regularne teselacje.

Zalecana: