Czy zwykły Pentagon może kafelkować samolot?
Czy zwykły Pentagon może kafelkować samolot?

Wideo: Czy zwykły Pentagon może kafelkować samolot?

Wideo: Czy zwykły Pentagon może kafelkować samolot?
Wideo: How many ways can you join regular pentagons? 2024, Listopad
Anonim

Ty Móc 'T płytka a pięciokąt foremny – ze wszystkimi bokami i kątami wewnętrznymi równymi – ale ty może kafelkować? trójkąty i kwadraty w niezliczonych kształtach i rozmiarach. Jeśli chodzi o wypukły siedmiokąt lub ośmiokąt, to matematycznie udowodniono, że nie ma takiego kształtu, aby może kafelkować? w samolot.

Należy również wiedzieć, czy można użyć zwykłego Pentagonu do układania podłogi?

Nowy sposób Płytka Twój Piętro (Gdyby Ty Jak pięciokąty) Regularny sześciokąty też działają, ale nie pięciokąt foremny . Problem z pięciokąt foremny (wszystkie boki tej samej długości i wszystkie kąty wewnętrzne takie same) jest to, że kąt wewnętrzny w dowolnym wierzchołku wynosi 108 stopni.

Następnie pojawia się pytanie, czy zwykły Tessellate Pentagonu? Regularna teselacja Widzieliśmy już, że pięciokąt foremny nie nie mozaikować . A wielokąt foremny z więcej niż sześcioma bokami ma kąt narożny większy niż 120° (czyli 360°/3) i mniejszy niż 180° (czyli 360°/2), więc nie może równo podzielić 360°.

Mając to na uwadze, które regularne wielokąty mogą pokrywać płaszczyznę?

Równoboczny trójkąty , kwadraty i regularne sześciokąty są jedynymi regularnymi wielokątami, które będą się teselować. Dlatego istnieją tylko trzy regularne teselacje. 3.

Czy sześciokąt i Pentagon mogą tworzyć mozaikę razem?

Trójkąty, kwadraty i sześciokąty są jedynymi regularnymi kształtami, które mozaikować przez nich samych. Ty Móc mieć inne teselacje regularnych kształtów, jeśli używasz więcej niż jednego typu kształtu. Ty Móc parzysty mozaika pięciokąty, ale nie będą to zwykłe. Sześć trójkątów tworzy sześciokąt.

Zalecana: