Czy można ułożyć podłogę z regularnymi pięciokątami?
Czy można ułożyć podłogę z regularnymi pięciokątami?

Wideo: Czy można ułożyć podłogę z regularnymi pięciokątami?

Wideo: Czy można ułożyć podłogę z regularnymi pięciokątami?
Wideo: Petagon construtions with a radius. 2024, Listopad
Anonim

Nowy sposób Płytka Twój Piętro ( Jeśli ty Lubić Pięciokąty ) Regularny sześciokąty też działają, ale nie pięciokąt foremny . Problem z pięciokąt foremny (wszystkie boki tej samej długości i wszystkie kąty wewnętrzne takie same) jest to, że kąt wewnętrzny w dowolnym wierzchołku wynosi 108 stopni.

Mając to na uwadze, czy możesz kafelkować regularne pięciokąty?

W geometrii a pięciokątne kafelki jest dekarstwo płaszczyzny, w której każdy pojedynczy element ma kształt a pięciokąt . A regularne pięciokątne kafelki na płaszczyźnie euklidesowej jest niemożliwe, ponieważ kąt wewnętrzny a pięciokąt foremny , 108°, nie jest dzielnikiem 360°, miary kąta całego zakrętu.

dlaczego regularne pięciokąty nie mają mozaiki? Aby za regularny wielokąt do mozaika wierzchołek do wierzchołka, wewnętrzny kąt wielokąta musi równomiernie dzielić 360 stopni. Od 108 nie podziel 360 równomiernie, pięciokąt foremny nie teseluje tą drogą. Widać, że kąty wszystkich wielokątów wokół jednego wierzchołka sumują się do 360 stopni.

Czy w związku z tym pięciokąty mogą do siebie pasować?

Trójkąty, kwadraty i sześciokąty to jedyne regularne kształty, które same się mozaikują. Ty Móc mieć inne mozaiki o regularnych kształtach, jeśli używasz więcej niż jednego typu kształtu. Ty Móc nawet teselacja pięciokąty , ale nie będą to zwykłe. Sześć trójkątów tworzy sześciokąt.

Czy wszystkie wielokąty ulegają mozaikowaniu?

Trójkąty równoboczne, kwadraty i sześciokąty foremne są jedyny regularny wielokąty to będzie mozaika . Dlatego tam są tylko trzy regularne teselacje . 3.

Zalecana: